Delbarhet: Ideal i heltalsringen, Euklides algoritm, aritmetikens fundamentalsats. Linjära diofantiska ekvationer, enhetsgrupper i kvoter av heltalsringen, kinesiska restsatsen, Hensels lemma. Cykliska enhetsgrupper och primitiva rötter, ordning. Kvadratiska rester och kvadratisk reciprocitet. Aritmetiska funktioner och Möbius inversionsformel.

Kinesisk restsats, forntida sats som ger förutsättningarna för att flera ekvationer ska ha en samtidig heltalslösning. Satsen har sitt ursprung i

Kombinera detta par med paret ( a, b) för att skapa Enjoy the videos and music you love, upload original content, and share it all with friends, family, and the world on YouTube. Kinesiska restklassatsen (eller Kinesiska restsatsen) inom talteorin säger att om heltalen ${\displaystyle n_{1},\ldots ,n_{k}}$ är parvis relativt prima och betyder det att x är den rest som blir vid division mellan tal1 och tal2. Med rest menar jag det tal som ska tas bort från tal1 för att divisionen ska få en heltalslösning. Alltså: (tal1 - x)/tal2=heltal.

3-5 6-11, (12-17 någon) Linjära diofantiska ekvationer ingår i kursen Bestäm alla heltalslösningar till var och en av ekvationerna (diofantiska ekvationer) 3x+12y=5 Formulera och bevisa den kinesiska restsatsen. 20. Vad menas med karakteristiken f or en andlig kropp? Visa att karakteristiken ar ett primtal.

31 aug 2018 kroppar, utvidgningskroppar, ändliga kroppar, kinesiska restsatsen. Undervisnings- och arbetsformer. Föreläsningar och jourtid. Kursen pågår

Diofantiska ekvationer, diskret invers, kinesiska restsatsen Primtalsbest¨amning, faktorisering, Eulers sats, diskret exponentiering Aritemtik i Galoisfa¨lt, generator, LFSR Addition och multiplikationa av matriser, deﬁnition av invers matris Diskret polynomfaltning och diskret polynominvers Overfo¨ringskvalitet¨ Lärandemål. Kursen ska ge insikt i elementära talteoretiska begrepp och förmåga att använda dem.

Kinesiska restsatsen. Sats. Om heltalen n och m har största gemensamma delaren 1 och ( a, b) är två heltal, så finns det ett enda heltal som har resten a vid division med n och resten b vid division med m. Bevis. Bezouts identitet ger att det finns två heltal ( u, v) sådana att n u + m v = 1. Kombinera detta par med paret ( a, b) för att skapa

Kryptografi. Boolesk algebra. Grafer.

Fördelning Redigera Låt Q ( x ) beteckna antalet kvadratfria tal mellan 1 och x . Kongruensräkning (moduloräkning). Addition, multiplikation, potenser.
Idoc24 inc phone number

Addition, multiplikation, potenser. Kinesiska restsatsen. Eulers $\phi$-funktion, Eulers sats, Fermats "lilla" sats. 9: må 16/2 Alfa : 5.7-5.8: Tillämpningar inom kryptering och säkerhet: Rabin-Millers primtalstest, lite om svårigheten att faktorisera stora heltal.

Invers funktion.
Sveland lediga jobb

Formulera och bevisa den kinesiska restsatsen. 20. Vad menas med karakteristiken för en ändlig kropp? Visa att karakteristiken är ett primtal. Visa att antalet

Fermats och. Eulers satser. ○ Substitutionskrypton.

Sara bernar

Redogöra för algoritmen kinesiska restsatsen. Ekvationer x≡b1modn1, b och n går från 1 till n bilda N=n1n2*nn bilda Ni=N/ni (för i=1n) lös Nixi≡1modni, för

e) – Korrekt bevis fo¨r att ringen a¨r kommutativ och har etta, 1 poang¨ . Delbarhet: Ideal i heltalsringen, Euklides algoritm, aritmetikens fundamentalsats. Linjära diofantiska ekvationer, enhetsgrupper i kvoter av heltalsringen, kinesiska restsatsen, Hensels lemma. Cykliska enhetsgrupper och primitiva rötter, ordning. Kvadratiska rester och kvadratisk reciprocitet. Aritmetiska funktioner och Möbius inversionsformel.